Rでパッケージをインストールするときは、まず保存先のディレクトリを作成する必要があります。このディレクトリの作成に失敗するとパッケージのインストールを開始することができません。

保存先のディレクトリは作成できているけど、何故かインストールに失敗してしまう...という方はこちらの記事をご覧下さい。

日本語のディレクトリ、ユーザー名を使用しない

ファイルパスやディレクトリに日本語が含まれている場合、文字化けによってディレクトリが作成できない場合があります。

「Create Package Library」のダイアログに /??/ という表記があれば文字化けしている可能性が高いです。

ユーザー名が文字化けしている場合は、英語のユーザーを新しく作成して「Install Package」を選択してください。

Windows でユーザーを新しく作成する方法はこちらになります。

管理者権限で R Studio を実行する

管理者権限で実行すると、インストール先のディレクトリにアクセス可能になります。

この状態で「Install Packages」を選択すると、パッケージのインストールが始まります。